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正六边形的性质及应用
正六边形的性质及应用是很多考生和家长关心的事。正六边形是六条边相等、六个内角均为120度的多边形，可通过分割为全等三角形来计算面积，应用广泛。今天小编整理的就是正六边形性质的全面介绍及其在实际问题中的应用。这些内容在公考中可能出现，掌握后能快速解题，是备考的重要内容，考生们可以收藏本文，方便随时复习，提高学习效率，对备考有益。感到兴趣的朋友与小编继续往下看吧
一、什么叫正六边形
正六边形就是在平面几何学中，具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以每个内角均为120度。
为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为3/2a，每个三角形的面积都是3/4a2，所以正六边形的面积为(3/2)3a2 ，其中a为边长。
三、正六边形如何作图
1、可以先作圆，以半径为长度单位，划分圆，并连接各分点，即是所求正六边形。
2、还有一种方法就是以任意长画一条线段AB，其中A为圆心，AB为半径，作圆A；B为圆心，AB为半径，作圆B与圆A交于点C；连接AC，BC。三角形ABC为等边三角形；在AB上取三等分点M。在AC和BC上分别取点N，O，使CN=AM=OB；作MX平行于BC，交AC于点X。作NY平行于BA，交BC于点Y。作OZ平行于AC，交AB于点Z。而NYOZMX为正六边形。
3、第三种方法就是画一个圆，做其一条直径，以直径的两个端点为圆心，以已做圆的半径为半径分别画圆，做出4个交点，依顺序联结这4个点和直径的两个端点就可以。
四边形定义及常见类型解析
四边形包括以下几种: 1.不规则四边形2.梯形（包括一般梯形，等腰梯形，直角梯形）3.平行四边形（其中又包括一般平行四边形，矩形(即长方形)，菱形，还有最特殊的当一个平行四边形既是菱形又是矩形时为正方形）。
四边形包括：平行四边形、菱形、矩形、圆内接四边形、正方形、梯形等。四边形由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。
平行六面体是指由六个平行四边形所围成的多面体。平行六面体分为斜平行六面体和直平行六面体两种。六个面都是矩形的平行六面体是长方体，六个面都是正方形的是立方体。
四边形的面积公式
平面任意四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。
海伦公式计算不规则四边形面积：
任意四边形的四条边分别为：AB=a,BC=b,CD=c,DA=d 假设一个系数z,其中z=(a+b+c+d)/2 那么任意四边形的面积S=2*根号下(z-a)*(z-b)*(z-c)*(z-d)
特殊四边形求面积公式：
平行四边形：S=ab (平行四边形面积=底×高)
正方形：S=a^2正方形面积=边长×边长
长方形：S=ab 长方形面积=长×宽
菱形：S=mn/2 菱形面积=对角线积的一半
梯形：S=(a+b)×h÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2
对角线互相垂直的四边形：S=mn/2四边形面积=对角线积的一半